Planul proiectiv complex

În matematică planul proiectiv complex,^[1] de obicei notat cu P²(C), este un spațiu proiectiv complex^⁠(d) bidimensional. Este o varietate complexă de dimensiune complexă 2, descrisă de trei coordonate complexe

${\displaystyle (Z_{1},Z_{2},Z_{3})\in \mathbf {C} ^{3},\qquad (Z_{1},Z_{2},Z_{3})\neq (0,0,0)}$

unde, totuși, tripletele care diferă printr-o rescalare globală sunt identice:

${\displaystyle (Z_{1},Z_{2},Z_{3})\equiv (\lambda Z_{1},\lambda Z_{2},\lambda Z_{3});\quad \lambda \in \mathbf {C} ,\qquad \lambda \neq 0.}$

Adică acestea sunt coordonate omogene în sensul tradițional al geometriei proiective.